Lycée Jacques Monod, CLAMART
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Gauss, Wunderkind in Mathematik

die Summe aller Zahlen von eins bis hundert

jeudi 16 octobre 2008, par Véronique Royer

Während der Mathestunde haben die Schüler der Seconde 11
einen Text über den Mathematiker Gauss studiert
(einen Auszug des Buchs "die Vermessung der Welt" von Daniel Kehlmann).
Der Autor erzählt wie der achtjährige Gauss eine sehr schwierige Aufgabe gelöst hat.

Hier die Geschichte, wie die Seconde 11 sie zusammengefasst hat.

Während seiner Jugend studierte Gauss in einer Volksschule eines armen Viertels von Braunschweig. Büttner, sein Lehrer, war sehr streng und hatte daran Spass, den Schülern schwierige Aufgaben zu geben. Diesmal mussten die Schüler alle Zahlen von eins bis hundert addieren ! Also : 1 + 2 + 3 + .... + 99 + 100.

Der achjährige Gauss hat die Lösung sehr schnell gefunden,
ohne lange zu rechnen. Um diese Rechnung durchzuführen, hat er einen Trick gefunden. Er hat verschiedene Gruppen von Zahlen gebildet.

- die erste Zahl mit der letzten Zahl, also 1 + 100 = 101

- die zweite Zahl mit der vorletzten Zahl, also 2 + 99 = 101

- die dritte Zahl mit der vor-vorletzten Zahl, also 3 + 98 = 101

Und so weiter...Die Summe für jede Gruppe ergibt 101.
Es gibt insgesamt 50 Gruppen.

So konnte Gauss das Ergebnis berechnen : 50 mal 101 gleich 5050.

Der Lehrer war verblüfft und musste bald erkennen, dass Gauss ein Genie der Mathematik war !

Später wurde Gauss als "Prinz der Mathematik" genannt...
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